Circunferencia de los nueve puntos
Nine-point circle
- Fecha
- 1822 · fiabilidad alta
- Lugar
- Francia
- Autoría
- Charles Brianchon, Jean-Victor Poncelet, Karl Wilhelm Feuerbach y Olry Terquem
- Ámbito
- Saber y símbolos
⚠️ Dato en discusión: las fuentes no coinciden.
Qué se descubrió
Brianchon y Poncelet probaron primero que los puntos medios de los lados y los pies de las alturas de un triángulo están sobre una misma circunferencia; Feuerbach identificó los mismos seis puntos por su cuenta, y en 1822 Olry Terquem añadió los tres puntos medios entre los vértices y el ortocentro, completando los nueve puntos y acuñando el nombre. Ese mismo año Feuerbach demostró que esta circunferencia es tangente al incírculo y a los excírculos del triángulo.
Wikidata atribuye este hito a Leonhard Euler, pero según Wikipedia los verdaderos descubridores fueron Brianchon, Poncelet, Feuerbach y Terquem a principios del siglo XIX; no se ha confirmado una ciudad concreta.
A qué dio paso
- Teorema de Feuerbach sobre la tangencia con el incírculo y los excírculos
- Desarrollo de la teoría de centros notables del triángulo
Se apoya en
- Geometría clásica del triángulo: alturas, medianas y puntos notables