Conjetura de Catalan
Catalan's conjecture
- Fecha
- 1842 · fiabilidad alta
- Lugar
- École Polytechnique, París, Francia
- Autoría
- Eugène Charles Catalan
- Ámbito
- Saber y símbolos
Qué se descubrió
Catalan conjeturó que 8 y 9 son la única pareja de potencias perfectas consecutivas de números naturales, es decir, que la ecuación x^a - y^b = 1 sólo tiene esa solución con x, y, a, b enteros mayores que 1. Preda Mihailescu la demostró en 2002, ya como teorema de Mihailescu.
Catalan trabajaba entonces como profesor auxiliar (répétiteur) en la École Polytechnique de París; permaneció sin demostrar 160 años, hasta que Preda Mihailescu la probó en 2002 (publicada en 2004).
A qué dio paso
- Teorema de Mihailescu (2002), que cierra la conjetura tras 160 años
- Impulso al estudio de campos ciclotómicos y módulos de Galois