Geometría fractal y conjunto de Mandelbrot
Fractal geometry and the Mandelbrot set
- Fecha
- 1975-1980 · fiabilidad alta
- Lugar
- Yorktown Heights, Nueva York (IBM), EE. UU.
- Autoría
- Benoît Mandelbrot (Les objets fractals, 1975; conjunto de Mandelbrot, 1980); dinámica compleja de Julia y Fatou (1918)
- Personas
- 👤 Benoît Mandelbrot1924–2010
- Ámbito
- Saber y símbolos
⚠️ Dato en discusión: las fuentes no coinciden.
Qué se descubrió
Concepto de objetos con dimensión no entera y autosimilitud (costas, nubes, mercados) y visualización por ordenador del conjunto de Mandelbrot, de complejidad infinita generada por la iteración z -> z^2 + c.
Los conjuntos de Julia y el estudio de la iteración compleja son de 1918; Mandelbrot aportó el concepto unificador, la visualización y el nombre. Brooks y Matelski dibujaron el conjunto en 1978.
A qué dio paso
- dinámica compleja moderna (Douady, Hubbard, Yoccoz)
- análisis multifractal
- modelos de mercados y turbulencia
- teoría del caos
- Los gráficos por computador de paisajes y efectos especiales
- La teoría del caos popular y la ciencia de la complejidad
- Las antenas fractales de los móviles y el análisis de mercados
Se apoya en
- Conjunto de Julia1918
- curva de Koch, conjunto de Cantor, polvo de Sierpinski
- Julia y Fatou
- Richardson (longitud de costas)
- conjuntos de Julia
- gráficos por computador
- teoría del caos (Lorenz, 1963)
Hizo posible
- compresión fractal de imágenes
- antenas fractales
- gráficos por ordenador de paisajes
- paisajes generados por computador
- modelos de mercados financieros