Identidad de Bézout
Bézout's identity
- Fecha
- 1624 (Bachet) / 1779 (Bézout) · fiabilidad media
- Lugar
- Lyon, Francia
- Autoría
- Claude Gaspard Bachet de Méziriac (para enteros); Étienne Bézout generalizó el resultado a polinomios en 1779
- Ámbito
- Saber y símbolos
⚠️ Dato en discusión: las fuentes no coinciden.
Qué se descubrió
Bachet de Méziriac demostró que para dos números primos entre sí siempre existen enteros que, multiplicados por cada uno y sumados, dan 1, un resultado clave para resolver problemas aritméticos con el algoritmo de Euclides. Étienne Bézout generalizó la idea a polinomios más de siglo y medio después, y terminó dando nombre al resultado pese a que ya estaba implícito en los «Elementos» de Euclides.
El historiador Andrew Granville ha señalado que atribuir el resultado a Bézout es una tradición posterior (de Bourbaki), ya que el caso de enteros estaba implícito en Euclides y fue Bachet quien lo formuló explícitamente en 1624.
A qué dio paso
- Algoritmo de Euclides extendido
- Teoría de números moderna
- Criptografía RSA (aritmética modular)