Teorema del índice de Atiyah-Singer
Atiyah-Singer index theorem
- Fecha
- 1963 · fiabilidad alta
- Lugar
- Oxford y Cambridge (Massachusetts)
- Autoría
- Michael Atiyah e Isadore Singer
- Personas
- 👤 Isadore Singer1924–2021👤 Michael Atiyah1929–2019
- Ámbito
- Saber y símbolos
Qué se descubrió
El índice analítico de un operador diferencial elíptico sobre una variedad (dimensión de soluciones menos codimensión) coincide con un invariante topológico. Une análisis, topología y geometría y generaliza Gauss-Bonnet y Riemann-Roch.
Considerado el teorema más importante de la geometría global del siglo XX; premio Abel 2004.
A qué dio paso
- K-teoría
- teoría de gauge y física matemática
- invariantes de Donaldson y Seiberg-Witten
- geometría no conmutativa
Se apoya en
- Teorema de Gauss-Bonnet1848
- Teorema de Riemann-Roch1857-1865
- teorema de Hirzebruch