Teorema de Bolzano-Weierstrass
Bolzano–Weierstrass theorem
- Fecha
- 1817 (Bolzano) / c. 1865 (redescubierto por Weierstrass) · fiabilidad media
- Lugar
- Praga, Bohemia (actual República Checa)
- Autoría
- Bernard Bolzano; redescubierto y popularizado de forma independiente por Karl Weierstrass unos cincuenta años después
- Ámbito
- Saber y símbolos
Qué se descubrió
Bolzano demostró, como paso auxiliar de su prueba del teorema del valor intermedio, que toda sucesión acotada de números reales contiene una subsucesión convergente. El resultado pasó inadvertido hasta que Weierstrass lo volvió a demostrar de forma independiente y lo convirtió en un teorema central del análisis real por derecho propio.
A qué dio paso
- Compacidad secuencial en análisis real
- Fundamentos rigurosos de la topología
Se apoya en
- Definición rigurosa de límite y continuidad (Bolzano)