Teorema de la divergencia
Divergence theorem
- Fecha
- 1762 (Lagrange) / 1826 (primera demostración general, Ostrogradski) · fiabilidad media
- Lugar
- París, Francia
- Autoría
- Mijaíl Ostrogradski (primera demostración general); con antecedentes de Lagrange (1762), Gauss (1813) y Green (1828)
- Ámbito
- Saber y símbolos
Qué se descubrió
Estudiando en París bajo Cauchy, Laplace y Poisson, el matemático ucraniano Ostrogradski presentó ante la Academia de Ciencias la primera demostración general del teorema que relaciona el flujo de un campo vectorial a través de una superficie cerrada con la divergencia del campo en el volumen que encierra, aplicándolo al estudio del flujo de calor. Lagrange, Gauss y Green habían probado antes casos particulares del mismo resultado.
El resultado se conoce indistintamente como teorema de Gauss, de Ostrogradski o, en el caso plano, de Green, porque varios matemáticos probaron casos particulares antes de la demostración general de Ostrogradski.
A qué dio paso
- Ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo
- Teoremas integrales del cálculo vectorial (Green, Stokes)
Se apoya en
- Cálculo integral multivariable