Fórmula de Euler-Maclaurin
Euler–Maclaurin formula
- Fecha
- c. 1735 · fiabilidad media
- Lugar
- San Petersburgo, Rusia
- Autoría
- Leonhard Euler y Colin Maclaurin
- Ámbito
- Saber y símbolos
Qué se descubrió
Fórmula que relaciona una suma finita con la integral correspondiente más términos de corrección, útil tanto para aproximar integrales mediante sumas como para evaluar sumas y series con herramientas del cálculo. De ella se deriva, entre otras cosas, la fórmula de Faulhaber para sumas de potencias.
Descubierta independientemente por Euler, que la necesitaba para sumar series de convergencia lenta, y por Maclaurin, que la usó para calcular integrales, hacia 1735.
A qué dio paso
- cálculo de series de convergencia lenta (uso original de Euler)
- generalización posterior a la fórmula de Darboux
- métodos numéricos de aproximación de integrales por sumas finitas