Grundlagen der Geometrie: axiomática formal moderna

Qué se descubrió

Reaxiomatización completa de la geometría euclidiana con 20 axiomas, análisis de su independencia y consistencia y la idea de que los términos primitivos carecen de significado (mesas, sillas y jarras de cerveza). Fija el ideal moderno de sistema formal.

Redujo la consistencia de la geometría a la de la aritmética, lo que motivó el segundo problema de Hilbert.

A qué dio paso

• programa de Hilbert
• metamatemática
• teoría de modelos
• estructuralismo de Bourbaki

Se apoya en

• Geometría axiomática (Elementos de Euclides)c. 300 a.C.
• Pasch (1882)
• geometrías no euclidianas

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