Desigualdad de Chebyshov
Chebyshev's inequality
- Fecha
- 1867 · fiabilidad alta
- Lugar
- San Petersburgo, Rusia
- Autoría
- Pafnuti Chebyshov
- Ámbito
- Saber y símbolos
⚠️ Dato en discusión: las fuentes no coinciden.
Qué se descubrió
Chebyshov demostró una cota general para la probabilidad de que una variable aleatoria se aleje de su media más de k desviaciones típicas: como mucho 1/k², válida para cualquier distribución con varianza finita.
Su amigo y colega Irénée-Jules Bienaymé ya había probado un caso particular en 1853; por eso a veces se llama desigualdad de Bienaymé-Chebyshov. El candidato de Wikidata no daba año; se fija en 1867, el de la demostración general de Chebyshov.
A qué dio paso
- Demostración de la ley débil de los grandes números para variables con varianza finita
- Cotas de concentración usadas en estadística y teoría de la probabilidad modernas
- Generalizaciones posteriores (desigualdad de Chebyshov-Bienaymé, de Cantelli)