Irracionalidad de la raíz de 2 (inconmensurabilidad)
Irrationality of the square root of 2
- Fecha
- c. 450 a.C. · fiabilidad baja
- Lugar
- Metaponto, Magna Grecia, Italia
- Autoría
- Hípaso de Metaponto (tradición pitagórica)
- Ámbito
- Saber y símbolos
⚠️ Dato en discusión: las fuentes no coinciden.
Qué se descubrió
La diagonal y el lado del cuadrado no tienen medida común: no existe fracción cuyo cuadrado sea 2. Primera crisis de fundamentos, que separó el número de la magnitud geométrica.
La leyenda del ahogamiento de Hípaso por revelar el secreto es tardía; la demostración por paridad aparece en Aristóteles.
A qué dio paso
- teoría de proporciones de Eudoxo
- demostración por reducción al absurdo
- números reales de Dedekind
Se apoya en
- Teorema de Pitágorasc. 530 a.C.
- aritmética de pares e impares