Paradoja de Russell y Principia Mathematica
Russell paradox and Principia Mathematica
- Fecha
- 1901 · fiabilidad alta
- Lugar
- Cambridge, Inglaterra
- Autoría
- Bertrand Russell; Principia Mathematica con Alfred North Whitehead (1910-1913)
- Personas
- 👤 Alfred North Whitehead1861–1947👤 Bertrand Russell1872–1970👤 Ernst Zermelo1871–1953
- Ámbito
- Saber y símbolos
Qué se descubrió
El conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos conduce a contradicción, lo que arruinó la teoría ingenua de conjuntos y el sistema de Frege. La teoría de tipos de los Principia intentó reconstruir la matemática desde la lógica.
Zermelo descubrió la paradoja independientemente hacia 1900 sin publicarla.
A qué dio paso
- axiomática de Zermelo-Fraenkel
- teoría de tipos y lenguajes de programación tipados
- teoremas de Gödel (que refutan el logicismo completo)
Se apoya en
- teoría de conjuntos de Cantor
- Begriffsschrift de Frege
- paradoja de Burali-Forti