Solución del problema de Basilea: suma de 1/n^2 = pi^2/6

Qué se descubrió

Cálculo exacto de la suma de los inversos de los cuadrados, que había resistido a los Bernoulli, factorizando el seno como producto infinito. Reveló una conexión inesperada entre los enteros y pi.

La justificación rigurosa del producto infinito llegó con Weierstrass; Euler dio después varias pruebas alternativas.

A qué dio paso

• función zeta de Riemann
• producto de Euler sobre los primos
• teoría analítica de números

Se apoya en

• series de Leibniz y Bernoulli

Hizo posible

• Producto de Euler y función zeta1737

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