Rigorización del análisis: límites, continuidad y definición epsilon-delta
Rigorous analysis: limits, continuity, epsilon-delta
- Fecha
- 1817-1821 · fiabilidad alta
- Lugar
- París (École Polytechnique) y Praga
- Autoría
- Bernard Bolzano (1817), Augustin-Louis Cauchy (Cours d'analyse, 1821), Karl Weierstrass (1860s)
- Personas
- 👤 Augustin Louis Cauchy1789–1857👤 Bernard Bolzano1781–1848👤 Karl Weierstraß1815–1897
- Ámbito
- Saber y símbolos
Qué se descubrió
Definición del límite y la continuidad sin infinitesimales, teorema del valor intermedio, criterio de convergencia de Cauchy y, con Weierstrass, la formulación epsilon-delta y la función continua sin derivada en ningún punto. Puso el cálculo sobre bases sólidas.
El trabajo de Bolzano en Praga pasó casi desapercibido; la escuela de Berlín de Weierstrass completó la aritmetización.
A qué dio paso
- construcción de los números reales
- teoría de funciones
- topología
- análisis funcional
Se apoya en
- Series y transformada de Fourier1807
- cálculo de Newton y Leibniz
- series de Fourier