Series y transformada de Fourier
Fourier series and transform
- Fecha
- 1807 · fiabilidad alta
- Lugar
- Grenoble y París, Francia
- Autoría
- Joseph Fourier (memoria de 1807; Théorie analytique de la chaleur, 1822)
- Personas
- 👤 Jean-Baptiste Joseph Fourier1768–1830
- Ámbito
- Saber y símbolos
Qué se descubrió
Toda función periódica razonable se descompone en suma de senos y cosenos, lo que resuelve la ecuación del calor y crea el análisis armónico. La afirmación forzó a precisar los conceptos de función, convergencia e integral.
Lagrange y Laplace objetaron el rigor de la memoria de 1807, que no se publicó hasta 1822.
A qué dio paso
- análisis armónico
- integral de Lebesgue
- teoría de conjuntos de Cantor
- transformada rápida de Fourier
- procesamiento de señales
Se apoya en
- cuerda vibrante (d'Alembert, Euler, Bernoulli)
- cálculo
Hizo posible
- Rigorización del análisis: límites, continuidad y definición epsilon-delta1817-1821
- Ecuación del calor1822
- Teoría de la medida e integral de Lebesgue1902
- Espacios de Hilbert y análisis funcional1906-1912
- Transformada rápida de Fourier (FFT)1965
- Resonancia magnética (MRI)1973-1977
- Compresión de audio MP31993
- telecomunicaciones
- compresión de audio e imagen (MP3, JPEG)
- cristalografía de rayos X