Teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange
Lagrange's four-square theorem
- Fecha
- 1770 · fiabilidad alta
- Lugar
- Academia de Ciencias de Prusia, Berlín, Alemania
- Autoría
- Joseph-Louis Lagrange
- Ámbito
- Saber y símbolos
Qué se descubrió
Lagrange demostró que todo entero no negativo puede escribirse como suma de a lo sumo cuatro cuadrados perfectos, cerrando una conjetura que Bachet había anotado en 1621 al traducir la 'Aritmética' de Diofanto y que ya intuían Fermat y Euler.
Diofanto ya conocía casos del resultado en la Antigüedad, y Bachet lo conjeturó en 1621; Lagrange fue quien lo demostró en 1770, el mismo año en que Waring planteó su problema general.
A qué dio paso
- Teorema de los tres cuadrados de Legendre (1797-1798)
- Fórmula de Jacobi para el número de representaciones como suma de cuatro cuadrados (1834)
- Impulso al problema de Waring sobre sumas de potencias k-ésimas
Se apoya en
- Conjetura de Bachet sobre la suma de cuatro cuadrados (1621)