Teorema fundamental del álgebra
Fundamental theorem of algebra
- Fecha
- 1799 · fiabilidad alta
- Lugar
- Helmstedt y Brunswick, Alemania
- Autoría
- Carl Friedrich Gauss (tesis doctoral); intentos previos de d'Alembert (1746), Euler y Lagrange; prueba de Argand (1806)
- Personas
- 👤 Carl Friedrich Gauss1777–1855👤 Leonhard Euler1707–1783
- Ámbito
- Saber y símbolos
⚠️ Dato en discusión: las fuentes no coinciden.
Qué se descubrió
Todo polinomio no constante con coeficientes complejos tiene al menos una raíz compleja, luego se factoriza completamente. Establece que los complejos son algebraicamente cerrados y que no hacen falta más números para resolver ecuaciones polinómicas.
La prueba de Gauss de 1799 tenía una laguna topológica; d'Alembert dio la primera prueba casi completa, por lo que en Francia se llama teorema de d'Alembert-Gauss.
A qué dio paso
- teoría de cuerpos
- análisis complejo
- teoría de Galois
Se apoya en
- Números complejos1572
- fórmulas de Cardano