Análisis complejo: teorema integral de Cauchy y residuos
Complex analysis: Cauchy integral theorem and residues
- Fecha
- 1825 · fiabilidad alta
- Lugar
- París, Francia
- Autoría
- Augustin-Louis Cauchy; ampliado por Riemann (1851) y Weierstrass
- Personas
- 👤 Augustin Louis Cauchy1789–1857👤 Karl Weierstraß1815–1897
- Ámbito
- Saber y símbolos
Qué se descubrió
La integral de una función holomorfa a lo largo de un camino cerrado es nula, y las integrales se calculan por residuos en las singularidades. Convierte las funciones de variable compleja en el instrumento más potente del análisis.
Gauss conocía el teorema integral en 1811 pero no lo publicó.
A qué dio paso
- función zeta de Riemann
- superficies de Riemann
- teorema de los números primos
- transformadas integrales
Se apoya en
- Fórmula de Euler e identidad de Euler1748
- funciones elípticas de Abel y Jacobi
Hizo posible
- Hipótesis de Riemann y fórmula explícita para los primos1859
- aerodinámica (transformación conforme)
- teoría de circuitos
- procesamiento de señales