Fórmula de Euler e identidad de Euler
Euler formula and Euler identity
- Fecha
- 1748 · fiabilidad alta
- Lugar
- Berlín, Prusia
- Autoría
- Leonhard Euler (Introductio in analysin infinitorum); precedente de Cotes (1714)
- Personas
- 👤 Leonhard Euler1707–1783
- Ámbito
- Saber y símbolos
Qué se descubrió
La igualdad e^(ix) = cos x + i sen x, cuyo caso x = pi da e^(i pi) + 1 = 0, une cinco constantes fundamentales. Convierte la trigonometría en álgebra de exponenciales complejas.
La Introductio de 1748 también fija el concepto de función como objeto central del análisis.
A qué dio paso
- análisis complejo
- análisis de Fourier
- fasores en electrotecnia
- mecánica cuántica
Se apoya en
Hizo posible
- Análisis complejo: teorema integral de Cauchy y residuos1825
- Trascendencia de e y de pi: imposibilidad de la cuadratura del círculo1882
- Topología algebraica (Analysis Situs): homología y grupo fundamental1895
- Teorema de los cuatro colores (primera prueba asistida por ordenador)1976
- análisis de circuitos de alterna
- procesamiento de señales