Conjetura de Poincaré

Qué se descubrió

Toda 3-variedad cerrada y simplemente conexa es homeomorfa a la esfera tridimensional. Fue el problema central de la topología durante un siglo hasta su prueba por Perelman.

Los análogos en dimensión 5 o más los probó Smale (1961) y en dimensión 4 Freedman (1982).

A qué dio paso

• topología de variedades
• geometrización de Thurston
• flujo de Ricci de Hamilton
• prueba de Perelman (2003)

Se apoya en

• Topología algebraica (Analysis Situs): homología y grupo fundamental1895
• homología de Poincaré

Hizo posible

• Prueba de la conjetura de Poincaré y de la geometrización2002-2003

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