Construcción de los números reales (cortaduras) e ideales
Dedekind cuts and ideals
- Fecha
- 1872 · fiabilidad alta
- Lugar
- Brunswick, Alemania
- Autoría
- Richard Dedekind (Stetigkeit und irrationale Zahlen, 1872; ideales, 1871); construcción alternativa de Cantor por sucesiones de Cauchy
- Personas
- 👤 Julius Wilhelm Richard Dedekind1831–1916
- Ámbito
- Saber y símbolos
Qué se descubrió
Definición rigurosa de los reales como cortaduras de racionales, que fundamenta la continuidad de la recta, y teoría de ideales que restaura la factorización única en anillos de enteros algebraicos.
La construcción de Cantor mediante sucesiones de Cauchy es del mismo año 1872.
A qué dio paso
- aritmetización del análisis
- álgebra conmutativa
- teoría algebraica de números
- definición axiomática de los naturales (1888)
Se apoya en
- Método exhaustivo y teoría de proporciones de Eudoxoc. 370 a.C.
- Kummer (números ideales)
- Weierstrass