Geometría no euclidiana (hiperbólica)
Non-Euclidean (hyperbolic) geometry
- Fecha
- 1829-1832 · fiabilidad alta
- Lugar
- Kazán, Rusia
- Autoría
- Nikolái Lobachevski (1829), János Bolyai (1832) y Carl Friedrich Gauss (inédito)
- Personas
- 👤 Carl Friedrich Gauss1777–1855👤 János Bolyai1802–1860👤 Nikolái Lobachevski1792–1856
- Ámbito
- Saber y símbolos
⚠️ Dato en discusión: las fuentes no coinciden.
Qué se descubrió
Geometría consistente en la que por un punto exterior a una recta pasan infinitas paralelas, obtenida negando el quinto postulado de Euclides. Demostró que la geometría euclidiana no es una verdad necesaria y liberó a la matemática de la intuición espacial.
Descubrimiento independiente de Lobachevski (Kazán) y Bolyai (Marosvásárhely, Transilvania); Gauss afirmó haberlo desarrollado antes sin publicarlo por temor al clamor de los beocios. La consistencia relativa se probó con el modelo de Beltrami (1868).
A qué dio paso
- geometría riemanniana
- programa de Erlangen
- relatividad
- modelos de Beltrami, Klein y Poincaré
- axiomática moderna
Se apoya en
- Saccheri (1733)
- Lambert
- Legendre (intentos de probar el quinto postulado)