Geometría riemanniana y variedades
Riemannian geometry and manifolds
- Fecha
- 1854 · fiabilidad alta
- Lugar
- Gotinga, Alemania
- Autoría
- Bernhard Riemann (lección de habilitación Sobre las hipótesis en que se funda la geometría)
- Personas
- 👤 Bernhard Riemann1826–1866
- Ámbito
- Saber y símbolos
Qué se descubrió
Generalización de la geometría a espacios de cualquier dimensión con una métrica que varía punto a punto, con el tensor de curvatura como medida intrínseca. Proporcionó el lenguaje de la relatividad general.
La lección fue pronunciada ante Gauss en 1854 y publicada en 1868, tras la muerte de Riemann.
A qué dio paso
- relatividad general
- cálculo tensorial de Ricci y Levi-Civita
- topología diferencial
- geometrización de Thurston y prueba de Perelman
Se apoya en
- Geometría no euclidiana (hiperbólica)1829-1832
- Theorema Egregium de Gauss
Hizo posible
- Tensor de curvatura de Riemann1861
- Sistema de posicionamiento global (GPS)1978-1995
- Prueba de la conjetura de Poincaré y de la geometrización2002-2003
- GPS (correcciones relativistas)
- cosmología