Infinitud de los números primos

Qué se descubrió

Dada cualquier lista finita de primos, el producto de todos más uno tiene un factor primo nuevo, luego los primos son infinitos. Junto al teorema fundamental de la aritmética, es el punto de partida de la teoría de números.

El mismo libro IX contiene la caracterización de los números perfectos pares.

A qué dio paso

• teoría analítica de números
• función zeta
• teorema de los números primos
• criptografía de clave pública

Se apoya en

• divisibilidad y algoritmo de Euclides

Hizo posible

• Criba de Eratóstenesc. 240 a.C.
• Producto de Euler y función zeta1737
• Serie de los inversos de los números primosc. 1737
• Cifrado RSA1977

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