Cálculo de variaciones y ecuación de Euler-Lagrange
Calculus of variations and Euler-Lagrange equation
- Fecha
- 1755 · fiabilidad alta
- Lugar
- Turín, Italia
- Autoría
- Joseph-Louis Lagrange (carta a Euler, 1755); Euler (Methodus inveniendi, 1744); problema de la braquistócrona de Johann Bernoulli (1696)
- Personas
- 👤 Joseph-Louis Lagrange1736–1813👤 Leonhard Euler1707–1783
- Ámbito
- Saber y símbolos
Qué se descubrió
Método para hallar la función que hace extrema una integral, con la ecuación diferencial que debe cumplir. Permite formular la mecánica como principio de mínima acción.
Lagrange tenía 19 años cuando envió a Euler el método puramente analítico que Euler adoptó y bautizó.
A qué dio paso
- mecánica analítica de Lagrange y Hamilton
- teoría de control óptimo
- relatividad general
- teorema de Noether
Se apoya en
- Cálculo infinitesimal (diferencial e integral)1665-1684
- braquistócrona (Bernoulli)
Hizo posible
- Problema de Plateau1873 (planteamiento) / 1930-1931 (resolución)
- Teorema de Noether: simetrías y leyes de conservación1918
- diseño óptimo en ingeniería
- trayectorias espaciales