Cálculo infinitesimal (diferencial e integral)
Infinitesimal calculus
- Fecha
- 1665-1684 · fiabilidad alta
- Lugar
- Cambridge/Woolsthorpe, Inglaterra y Leipzig/Hannover, Alemania
- Autoría
- Isaac Newton (fluxiones, 1665-66) y Gottfried Wilhelm Leibniz (notación dx, ∫, publicada en 1684)
- Personas
- 👤 Gottfried Leibniz1646–1716👤 Isaac Newton1642–1727
- Ámbito
- Saber y símbolos
⚠️ Dato en discusión: las fuentes no coinciden.
Qué es
Método general para calcular tasas de cambio (derivadas) y áreas o sumas acumuladas (integrales), unidos por el teorema fundamental. Es el lenguaje matemático de la física y la ingeniería modernas.
Newton lo desarrolló primero (1665-66) pero no lo publicó; Leibniz lo descubrió independientemente hacia 1675 y publicó en 1684. La Royal Society (presidida por Newton) declaró en 1712 a Leibniz plagiario; el consenso histórico reconoce descubrimiento independiente y la notación de Leibniz prevaleció.
A qué dio paso
- Mecánica celeste y gravitación universal (Principia, 1687)
- Física matemática del siglo XVIII (Euler, Bernoulli, Lagrange)
- Ingeniería de máquinas, hidráulica y balística cuantitativas
- Ruptura entre matemáticas británicas y continentales por la disputa de prioridad
Se apoya en
- Álgebra simbólica (notación literal)1591
- Geometría analítica1637
- Método de los indivisibles de Cavalieri
- Series infinitas (Wallis, Gregory)
- Tangentes de Fermat y Barrow
Hizo posible
- El número e y la función exponencial1683
- Leyes del movimiento de Newton1687
- Ecuación de onda1746
- Cálculo de variaciones y ecuación de Euler-Lagrange1755
- Método de Euler1768-1770
- Cálculo de π con 140 cifras (Jurij Vega)1789
- Criterio de la raíz1821
- Teorema del valor medio1691-1823
- Ecuaciones diferenciales
- Mecánica analítica
- Teoría de máquinas de vapor (Carnot, s. XIX)